A prisma ass e Polyhedron mat zwee parallel, kongruent Gesiichter genannt Basen déi sinn polygonen . De

Volume

vun A 3 -dimensional Feststoff ass d’Quantitéit u Raum déi et besetzt. Volume gëtt a Kubik Eenheeten gemooss ( an 3 , ft 3 , cm 3 , m 3 , et cetera). Gitt sécher datt all Miessunge an der selwechter Eenheet sinn ier Dir de Volume berechnen. De Volume V vun engem Prisma ass de Beräich vun der Basis B mol d’Héicht h . V = B h
Notiz:

Ee Kubikzentimeter ( cm 3 ) ass e Wierfel deem seng Kanten moossen 1 Zentimeter.
Beispill:
Fannt de Volume vum gewise Prisma.
Léisung
D’Formel fir de Volume vun engem Prisma ass V = B h ,wou B ass d’Basis Beräich an h ass d’Héicht. D’Basis vum Prisma ass e Rechteck. D’Längt vum Rechteck ass 9 cm an d’Breet ass 7 cm. Der Géigend A vun engem Rechteck mat Längt l an Breet w ass A = l w . Also, d’Basisfläch ass 9 × 7 oder 63 cm 2 . D’Héicht vum Prisma ass 13 cm. Ersatz 63 fir B an 13 fir h an V = B h . V = ( 63 ) ( 13 ) Multiplizéieren. V = 819 Dofir ass de Volume vum Prisma 819 Kubikzentimeter. De Volume vun engem Prisma ass d’Kapazitéit vum Prisma. Et kënne verschidden Aarte vu Prisma sinn wéi e dräieckeger Prisma, e Quadratprisma, véiereckege Prisma, Pentagonal Prisma, sechseckegen Prisma oder octagonal Prisma. Awer d’Methode fir d’Formel vum Volume vun all Prisma ze schreiwen bleift déiselwecht immateriell vun der Aart vu Prisma. D’Konzept fir d’Formel fir de Volume vum Prisma ze schreiwen bleift op alle Fall d’selwecht. Wéi all dreidimensional Formen, léiert Dir wéi Dir de Volume vun all Typ vu Prisma berechnen. Bleift ofgeschloss fir ze léieren wéi een seng Formel mat geléiste Beispiller benotzt.

Wat ass de Volume vum Prisma?

De Volume vun engem Prisma ass definéiert wéi d’Quantitéit u Plaz e Prisma besetzt. E Prisma ass eng zolidd 3-D Form déi zwee déiselwecht Gesiichter huet an aner Gesiichter déi e Parallelogramm ausgesinn. Et ass e Polyhedron deem seng Nummkonventioun vun de verschiddene Forme vun de Basen beaflosst gëtt. Am Fall vu Prismen huet all Prisma eng aner Basis, dräieckeger Prisma (dreieckeg Basis), quadratesch Prisma (Quadratbasis), rechteckeg Prisma (rechtecklech Basis), Pentagonal Prisma (fënfeckeg Basis), sechseckeg Prisma (secheckeg Basis), oder eng octagonal prisma (octagonal base). Also, well all Prisma eng dreidimensional Form ass, läit de Volume vun all Prisma och an engem dreidimensionalen Plang. D’Eenheet vum Volume vun engem Prisma gëtt als Kubikmeter, Kubikzentimeter, Kubikzentimeter oder Kubikfouss uginn, asw.

Formel vum Volume vum Prisma

D’Formel fir de Volume vun engem Prisma gëtt vum Produkt vum Gebitt vun der Basis an der Héicht vum Prisma uginn. Also, well d’Basis vu verschiddenen Aarte vu Prisme anescht sinn, sou sinn d’Formelen fir de Volume vum Prisma ze bestëmmen. Kuckt d’Tabell hei ënnen fir dëst Konzept besser ze verstoen:

Form	Base	Volume vum Prisma = Basisfläch × Héicht
Dräieckeg Prisma	Dräieckeg	Volume vun dräieckeger Prisma = Fläch vum Dräieck × Héicht vum Prisma
Quadrat Prisma	Quadrat	Volume vum Quadratprisma = Quadratfläch × Héicht vum Prisma
Rechteck Prisma	Rechteckeg	Volume vum véiereckege Prisma = Gebitt vum Rechteck × Héicht vum Prisma
Trapezoidal Prisma	Trapezform	Volume vun trapezoidal Prisma = Beräich vun trapezoid × Héicht vum Prisma
Pentagonal Prisma	Pentagonal	Volume vu Pentagonal Prisma = Fläch vum Pentagon × Héicht vum Prisma
Hexagonal Prisma	sechseckegen	Volume vum sechseckegen Prisma = Gebitt vum sechseckegen × Héicht vum Prisma
Octagonal Prisma	Octagonal	Volume vum octagonale Prisma = Aachteckfläch × Héicht vum Prisma

Also kann de Volume vun engem Prisma als V = B × H uginn ginn, wou V de Volume ass, B Basisfläch, an H Héicht vum Prisma. D’Eenheet vum Basisfläch gëtt a Quadrat Eenheeten uginn an d’Héicht vum Prisma gëtt an Eenheeten uginn. Also gëtt d’Eenheet vum Volume vum Prisma als V = (Quadrat Eenheeten) × (Eenheeten) = Kubik Eenheeten uginn.

Wéi berechnen de Volume vum Prisma?

D’Schrëtt fir de Volume vum Prisma ze bestëmmen sinn:

• Schrëtt 1: Schreift déi uginn Dimensiounen vum Prisma.
• Schrëtt 2: Bestëmmt de Volume vum Prisma mat der Formel V = B × H, wou V, B, an H de Volume, Basisfläch an Héicht vum Prisma sinn.
• Schrëtt 3: De Wäert vum Volume vum Prisma gëtt eemol kritt, da füügt d’Eenheet vum Volume vum Prisma um Enn derbäi (a punkto Kubik Eenheeten).

Beispill: Fannt de Volume vun engem Prisma deem seng Basisfläch 3 Quadrat Zoll an Héicht ass 7 Zoll. Léisung: Wéi mir wëssen, ass de Volume vum Prisma V = B × H.
Gitt datt: B = 3 Quadratzoll, H = 7 Zoll
Also ass de Volume vum Prisma, V = B × H ⇒ V = 3 × 7 = 21 an ³
Dofir ass de Volume vum Prisma 21 Kubikzentimeter. Wichteg Notizen

• De Volume vun all Prisma hänkt vun der Form vu senger Basis of. Mat der Verännerung vun der Form vun der Basis ännert sech och d’Gebitt vun der Basis.

FAQs iwwer Volume of Prism

Wat ass d’Definitioun vum Volume vun engem Prisma?

D’Quantitéit u Raum, déi vun engem Prisma besat gëtt, gëtt als de Volume vun engem Prisma bezeechent. De Volume vum Prisma hänkt vum Basisradius vum Prisma an der Héicht vum Prisma of. D’Eenheet vum Volume vum Prisma gëtt a m ³ , cm ³ , an ³ oder ft ³ ausgedréckt .

Wat ass d’Formel fir de Volume vum Prisma?

D’Formel fir de Volume vun engem Prisma gëtt kritt andeems Dir d’Produkt vun der Basisfläch an der Héicht vum Prisma hëlt. De Volume vun engem Prisma gëtt als V = B × H uginn, wou “V” de Volume vum Prisma ass, “B” d’Basisfläch vum Prisma ass, an “H” d’Héicht vum Prisma ass.

Wéi fannt Dir de Volume vum Prisma?

Mir kënnen de Volume vum Prisma mat de folgende Schrëtt fannen:

• Schrëtt 1: Schreift als éischt déi gegebene Dimensiounen vum Prisma.
• Schrëtt 2: Fannt de Volume vum Prisma mat der Formel V = B × H wou «V», «B», an «H» de Volume, Basisfläch an Héicht vum Prisma sinn.
• Schrëtt 3: Wann de Wäert vum Volume vum Prisma kritt ass, schreift d’Eenheet vum Volume vum Prisma um Enn (a punkto Kubik Eenheeten).

Wéi fannt Dir d’Basisfläch vum Prisma wann de Volume vum Prisma uginn ass?

D’Schrëtt fir d’Basisfläch vum Prisma ze bestëmmen, wann de Volume vum Prisma uginn ass, sinn:

• Schrëtt 1: Schreift déi uginn Dimensiounen vum Prisma.
• Schrëtt 2: Ersetzen déi gegebene Wäerter an der Formel V = B × H wou «V», «B», an «H» de Volume, Basisfläch an Héicht vum Prisma sinn.
• Schrëtt 3: Elo léist d’Gleichung fir “B”.
• Schrëtt 3: Wann de Wäert vun der Basisfläch vum Prisma kritt ass, schreift d’Eenheet vum Basisflächeprisma um Enn (a punkto Quadrat Eenheeten).

Wat geschitt mam Volume vum Prisma wann d’Basisfläch vum Prisma verduebelt gëtt?

De Volume vum Prisma hänkt vum Basisradius vum Prisma of. Also verduebelt de Volume vum Prisma wann d’Basisfläch vum Prisma verduebelt gëtt wéi «B» duerch «2B» ersat gëtt als V = (2B) × H = 2 (B × H), wat duebel ass dat ursprénglecht Volumen vun der prisma.

Wat geschitt mam Volume vum Prisma Wann d’Basisfläch an d’Héicht verduebelt ginn?

De Volume vum Prisma wäert den urspréngleche Volumen véierfache wann d’Basisfläch an d’Héicht vum Prisma verduebelt ginn als Radius, «B» gëtt duerch 2B ersat, an Héicht, «H» gëtt duerch 2H ersat. Also, V = (2B) × (2H) = 4 (B × H) dat ass véiermol de urspréngleche Volume vum Prisma.

Wéi ännert de Volume vum Prisma wann d’Aart vum Prisma ännert?

De Volume vum Prisma hänkt vun der Basisfläch vum Prisma of. Wéi d’Aart vum Prisma ännert, ännert sech d’Basis vum Prisma an ännert doduerch d’Basisfläch vum Prisma. Dës Ännerung an der Basisfläch vum Prisma verännert de Volume vum Prisma. E Prisma ass e Polyhedron, an deem all d’Gesiichter flaach sinn, an d’Basis parallel zuenee sinn. Et ass e festen Objet mat flaach Gesiichter, identesch Enden, an deeselwechte Querschnitt zesumme mat senger Längt. An der Geometrie léiere mir déi verschidden Aarte vu Prisme, sou wéi dräieckeg Prisma, Pentagonal Prisma, a sechseckegen Prisma. Well et eng dreidimensional Form ass, huet e Prisma eng Uewerfläch a Volumen. An dësem Artikel wäerte mir de Volume vun engem Prisma diskutéieren, seng Formelen a geléist Problemer.

Wat ass de Volume vun engem Prisma?

De Volume vun engem Prisma gëtt definéiert als de Gesamtraum, deen vum dreidimensionalen Objet besat ass. Mathematesch ass et definéiert als Produkt vum Gebitt vun der Basis an der Längt. Dofir, De Volume vun engem Prisma = Basisfläch × Längt D’Miesseenheet déi benotzt gëtt fir de Volume vun engem dreidimensionalen Objet ze representéieren ass Kubikunitéiten.

Volume vun enger Prisma Formel

Loosst eis elo de Volume vun de verschiddene Prismaformelen diskutéieren, wéi zum Beispill de Volume vum dräieckege Prisma, rechteckege Prisma, Pentagonal Prisma, asw.

Volume vun engem dräieckege Prisma

En dräieckege Prisma ass e Prisma deen dräi rechteckeg Gesiichter an zwee dräieckeg Basen huet. Well de Querschnitt vum dräieckege Prisma en Dräieck ass, gëtt d’Formel fir de Volume vun engem dräieckege Prisma als: De Volume vun engem Dräieck Prisma = (½) abh Kubikzentimeter Eenheeten. Wou a = Apotemlängt vun engem dräieckege Prisma b = Basislängt vun engem dräieckege Prisma h = Héicht vun engem dräieckege Prisma

Volume vun engem rechteckege Prisma

E véiereckege Prisma huet véier rechteckeg Gesiichter an zwee parallel rechteckeg Basen. Mir wëssen datt de Querschnitt vun engem rechteckege Prisma e Rechteck ass. De rechteckege Prisma ass och bekannt als “Cuboid”. Dofir gëtt d’Formel fir de Volume vun engem rechteckege Prisma ze fannen: De Volume vun engem rechteckege Prisma = lbh Kubik Eenheeten. Wou l = Basis Breet vun engem véiereckege Prisma b = Basislängt vun engem rechteckege Prisma h = Héicht vun engem véiereckege Prisma

Volume vun engem Pentagonal Prisma

E pentagonale Prisma huet fënnef rechteckeg Gesiichter an zwee parallel pentagonal Basen. Well d’Basisfläch vum pentagonale Prisma (5/2) ab ass, gëtt de Volume vum pentagonale Prisma uginn: De Volume vun engem Pentagonal Prisma = (5/2) abh Kubikzentimeter Unitéiten Wou, a – Apotemlängt vum pentagonale Prisma. b – Basislängt vum pentagonale Prisma. h – Héicht vum pentagonale Prisma

Volume vun engem Hexagonal Prisma

E sechseckegen Prisma ass e Prisma mat sechs véiereckege Gesiichter an zwee parallel sechseckegen Basen. D’Basisfläch vum sechseckegen Prisma ass 3ab, d’Formel fir de Volume vun engem sechseckegen Prisma ze fannen gëtt als: De Volume vun engem Hexagonal Prisma = 3abh Kubikzentimeter Eenheeten Wou a – Apotemlängt vum sechseckegen Prisma. b – Basislängt vum sechseckegen Prisma. h – Héicht vum sechseckegen Prisma.

Volume vun engem Prisma Beispill

Fro 1: Wat ass de Volume vun engem dräieckege Prisma mat Dimensiounen vun 12 m, 16 m an 20 m wéi an der Figur uginn. Léisung: De Volume vun engem dräieckege Prisma kann duerch V = Gebitt vun der Basis × Héicht vum Prisma fonnt ginn Well d’Basis dräieckeg ass, also, Fläch vum Dräieck = ½ × Basis × Héicht = ½ × Basis × Héicht =½ × 12 × 16 = 96 Also, Volumen vum Prisma = 96 × 20 = 1920 Kubikmeter.

Oft gestallte Froen – FAQs

Wat ass d’Formel fir de Volume vum Prisma?

De Volume vun engem Prisma = Basisfläch × Längt
V = Bl oder Bh

Wat ass d’Formel fir de Volume vun engem Dräiecke Prisma?

De Volume vun engem Dräieck Prisma = (½) abh Kubikzentimeter Eenheeten.

Wat ass d’Formel fir de Volume vun engem rechteckege Prisma?

De Volume vun engem rechteckege Prisma = lbh Kubik Eenheeten.

Wat ass d’Formel fir de Volume vun engem Pentagonal Prisma?

De Volume vun engem Pentagonal Prisma = (5/2) abh Kubikzentimeter Unitéiten

Wat ass d’Formel fir de Volume vun engem Hexagonal Prisma?

De Volume vun engem Hexagonal Prisma = 3abh Kubikzentimeter Eenheeten Fir méi Formelen ze léieren, registréiert Iech bei BYJU’S – D’Learning App an luet d’App erof fir méi Probleemer ze üben. Hei léiere mir iwwer de Volume vun engem Prisma, dorënner wéi een de Volume vun enger Varietéit vu Prisma berechent a wéi een eng fehlend Längt vum Volume vun engem Prisma fënnt. Et ginn och Volumen an Fläch vun engem Prisma Aarbechtsblieder baséiert op Edexcel, AQA an OCR Examen Froen, zesumme mat weider Orientatioun op wou nächst goen wann Dir nach bass Déngen.

Wat ass de Volume vun engem Prisma?

De Volume vun engem Prisma ass wéi vill Plaz et an engem Prisma ass. Stellt Iech vir datt Dir dëse L-fërmege Prisma voll mat Waasser fëllt. D’Gesamtbetrag u Waasser am Prisma géif de Volume vum Prisma a Kubik Eenheeten duerstellen. Fir de Volume vun engem Prisma ze berechnen, fanne mir d’ Gebitt vum Querschnitt a multiplizéieren et mat der Déift . Volume vum Prisma = Gebitt vum Querschnitt x Déift

Wat ass de Volume vun engem Prisma?

Wéi de Volume vun engem Prisma ze berechnen

Fir de Volume vun engem Prisma ze berechnen:

1. Schreift d’Formel op.
2. Berechent d’Gebitt vum Querschnitt.
3. Berechent de Volume vum Prisma.
4. Schreift d’Äntwert, dorënner d’Unitéiten.

Wéi de Volume vun engem Prisma ze berechnen

Volume vun engem Prisma Aarbechtsblat

Kritt Äre gratis Volume vun engem Prisma Aarbechtsblat vun 20+ Froen an Äntwerten. Ëmfaasst Begrënnung an applizéiert Froen. GRATIS eroflueden x

Volume vun engem Prisma Aarbechtsblat

Kritt Äre gratis Volume vun engem Prisma Aarbechtsblat vun 20+ Froen an Äntwerten. Ëmfaasst Begrënnung an applizéiert Froen. GRATIS eroflueden

Volume vun engem Prisma Beispiller

Beispill 1: Volume vun engem dräieckeger Prisma

Maacht de Volume vum dräieckege Prisma aus:

1. Schreift d’Formel op.

Volume vum Prisma = Gebitt vum Querschnitt × Déift 2 Berechent d’Gebitt vum Querschnitt. \[\text{Gebitt vum Dräieck}=\frac{1}{2}\mol{b}\mol{h}\\
=\frac{1}{2}\mol{8}\mol{3}\ \
=12\] D’Gebitt vum Dräieck ass 12cm^2. 3 Berechent de Volume vum Prisma. D’Tiefe vum Prisma ass 10 cm. \[\text{Volume vum Prisma}=\text{Gebitt vum Querschnitt}\mol\text{Déift}\\
=12\mol{10}\\
=120\] 4 Schreift d’Äntwert, dorënner d’Unitéiten. D’Miessunge vun dësem dräieckege Prisma sinn an Zentimeter sou datt de Volume an Kubikzentimeter gemooss gëtt. Volume = 120cm^3

Beispill 2: Volume vun engem rechteckege Prisma (kuboid)

Eng Schwämm gëtt a Form vun engem Kubus gebaut. Berechent de Volume vum Waasser am Pool wann et komplett gefëllt ass, a Liter. Volume vum Prisma = Gebitt vum Querschnitt × Déift Berechent d’Gebitt vum Querschnitt. \[\text{Gebitt vum Rechteck}=b\mol{h}\\
=12\mol{3}\\
=36\] D’Gebitt vum Rechteck ass 36m^2. Berechent de Volume vum Prisma. D’Tiefe vum Prisma ass 5m. \[\text{Volume vum Prisma}=\text{Gebitt vum Querschnitt}\mol\text{Déift}\\
=36\mol{5}\\
=180\] Schreift d’Äntwert, dorënner d’Unitéiten. D’Miessungen op dësem Prisma sinn a Meter sou datt de Volume an Kubikmeter gemooss gëtt, awer mir mussen dat dann op Liter ëmrechnen, wéi et an der Fro steet. Volume = 180m^3. 1m^3 = 1000L an also 180m^3 180.000L. De Volume vum Waasser an der Schwämm a Liter ass 180.000 L. Notiz: Dir kënnt och d’Formel benotzen: Volume vun cuboid = Héicht × Breet × Déift well d’Gebitt vun engem Rechteck gläich ass wéi Héicht × Breet.

Beispill 3: Volume vun engem sechseckegen Prisma

Maacht de Volume vum Prisma aus: Volume vum Prisma = Gebitt vum Querschnitt × Déift Berechent d’Gebitt vum Querschnitt. An dësem Beispill gi mir gesot datt d’Gebitt vum Hexagon 50mm ^ 2 ass, sou datt mir op den nächste Schrëtt kënne weidergoen. Berechent de Volume vum Prisma. \[\text{Volume vum Prisma}=\text{Gebitt vum Querschnitt}\mol\text{Déift}\\
=50\mol{15}\\
=750\] Schreift d’Äntwert, dorënner d’Unitéiten. D’Miessungen op dësem Prisma sinn a Millimeter sou datt de Volume an Kubikmillimeter gemooss gëtt. Volume = 750 mm^3

Beispill 4: Volume vun engem Compound Prisma

Maacht de Volume vum L-fërmege Prisma aus: Volume vum Prisma = Gebitt vum Querschnitt × Déift Berechent d’Gebitt vum Querschnitt. Fir d’Gebitt vum Querschnitt ze berechnen, musse mir et an zwee Rechtecker opdeelen an déi fehlend Säitlängten ausschaffen. Mir kënnen dann d’Gebitt vun all Rechteck ausschaffen: Rechteck A: \[\text{Beräich}=7\mol{4}\\
=28\] Rechteck B: \[\text{Beräich}=6\mol{5}\\
=30\] Gesamtfläche: 28+30=58cm^2 Berechent de Volume vum Prisma. D’Tiefe vum Prisma ass 12 cm. \[\text{Volume vum Prisma}=\text{Gebitt vum Querschnitt}\mol\text{Déift}\\
=58\mol{12}\\
=696\] Schreift d’Äntwert, dorënner d’Unitéiten. D’Miessungen op dësem Prisma sinn an cm sou datt de Volume an cm^3 gemooss gëtt. Volume = 696cm^3

Beispill 5: Volume vun engem trapezoidal Prisma

Maacht de Volume vum Prisma aus: Volume vum Prisma = Gebitt vum Querschnitt × Déift Berechent d’Gebitt vum Querschnitt. \[\text{Gebitt vum Querschnitt}=\frac{1}{2}(a+b)h\\
=\frac{1}{2}(2+4) \mol 3\\
=9\mathrm {cm}^{2}\] Berechent de Volume vum Prisma. \[\text{Volume vum Prisma }= \text{Gebitt vum Querschnitt} \x \text{ Déift}\\
=9 \x 5\\
=45\] Schreift d’Äntwert, dorënner d’Unitéiten. Volume = 45cm^3.

Wéi eng vermësst Längt ze berechnen mat dem Volume

Heiansdo kennen mir de Volume an e puer vun de Miessunge vun engem Prisma a mir wëllen déi aner Miessunge ausschaffen. Mir kënnen dat maachen andeems mir d’Wäerter ersetzen, déi mir kennen an d’Formel fir de Volume vun engem Prisma an d’Léisung vun der Equatioun déi geformt gëtt.

1. Schreift d’Formel op.
   Volume vun engem Prisma = Gebitt vum Querschnitt × Déift
2. Berechent d’Gebitt vum Querschnitt.
3. Ersetzt bekannte Wäerter an d’Formel, a léist d’Gleichung.
4. Schreift d’Äntwert, dorënner d’Unitéiten.

Vermësst Längt Beispiller

Beispill 6: fehlend Längt an engem pentagonale Prisma

De Volume vun dësem Prisma ass 225cm^2. Maacht d’Tiefe, L, vum Prisma aus: Volume vum Prisma = Gebitt vum Querschnitt × Déift Berechent d’Gebitt vum Querschnitt. An dësem Beispill gi mir gesot datt d’Gebitt vum Querschnitt 25cm^2 ass Ersetzt bekannte Wäerter an d’Formel, a léist d’Gleichung. \begin{ausgeriicht}
\text{Volume vum Prisma}&=\text{Gebitt vum Querschnitt}\mol \text{Déift}\\
225&=25 \x D\\
25D&=225\\
D&=9
\end{ ausgeriicht} Schreift d’Äntwert, dorënner d’Unitéiten. Well d’Eenheeten an dëser Fro an cm an cm^3 sinn, ass d’Tiefe vum Prisma 9 cm.

Beispill 7: vermësst Héicht an engem trapezoidal Prisma

De Volume vun dësem Prisma ass 336cm^3. Maacht d’Héicht vum Prisma aus. Volume vum Prisma = Gebitt vum Querschnitt × Déift Berechent d’Gebitt vum Querschnitt. \[\text{Trapezgebitt }=\frac{1}{2}(a+b)h\\
=\frac{1}{2}(5+9) \mol h\\
=7h\] Ersetzt bekannte Wäerter an d’Formel, a léist d’Gleichung. \[\text{Volume vum Prisma }=\text{Gebitt vum Querschnitt} \times \text{Déift}\\
336=7h \x 8\\
336=56h\\
56h=336\\
h=6\] Schreift d’Äntwert, dorënner d’Unitéiten. Well d’Eenheeten an dëser Fro an cm an cm^3 sinn, ass d’Héicht vum Prisma 6cm.

Gemeinsam Mëssverständnis

• Vermësst / falsch Unitéiten

Dir sollt ëmmer Unitéiten an Ärer Äntwert enthalen. Denkt drun, de Volume gëtt an kubéiert Eenheeten gemooss (zB mm^3, cm^3, m^3 etc)

• Berechent mat verschiddenen Unitéiten

Dir musst sécher sinn datt all Miessunge an de selwechte Eenheeten sinn ier Dir de Volume berechnen. (Z.B. Dir kënnt net e puer a cm an e puer a m hunn)

• Benotzt déi falsch Formel

Sidd virsiichteg fir déi korrekt Prisma-Zesummenhang Formel op déi richteg Fro Typ ze gëllen.

Praxis Volume vun engem Prisma Froen

\text{Beräich vum Dräieck }=\frac{1}{2} \x 4 \x 6\\
=12\mathrm{cm}^{2} \text{Volume vun dräieckeger Prisma }=12 \mol 8\\
=96\mathrm{cm}^{3} \text{Trapezgebitt }=\frac{1}{2}(5+7) \mol 4\\
=24\mathrm{cm}^{2} \text{Volume vum Prisma}=24 \mol 11\\
=264\mathrm{cm}^{3} Gebitt vum Querschnitt = 24cm^2 \text{Volume vum Prisma}=24 \mol 10\\
=240 \mathrm{cm}^{3} Gebitt vum Dräieck A: \text{Beräich}=\frac{1}{2} \x 7 \x 6\\
=21\mathrm{cm}^{2} Beräich vum Rechteck B: \text{Beräich}=7 \mol 9\\
=63 \mathrm{cm}^{2} \text{Gesamtfläch: } 21+63=84\mathrm{cm}^{2} \text{Volume vum Prisma}=84 \mol 16\\
=1344\mathrm{cm}^{3} \text{Volume vum Prisma} = \text{Gebitt vum Querschnitt} \mol \text{Déift}\\
156=12x\\
12x=156\\
x=13 \text{Palelleogrammgebitt }=5 \mol h
\begin{ausgeriicht}
\text{Volume vum Prisma}&=\text{Gebitt vum Querschnitt}\mol \text{Déift}\\
270&=5h \x9\ \
270&=45h\\
45h&=270\\
h&=6
\end{ausgeriicht}

Volume vun engem Prisma GCSE Froen

1. Maacht de Volume vum Prisma aus. Staat d’Eenheeten an Ärer Léisung. (3 Mark) Show Äntwert \text{Querschnittgebitt }=2 \x 4 + 4 \x 1=12\text{cm}^2
oder
\text{Gebitt vum Querschnitt }=2 \x 3 + 6 \x 1=12\text {cm}^2
Fir d’Berechnung vum Querschnittsberäich vum Prisma (1) \text{Volume vum Prisma: }12 \x 5=60
Fir d’Berechnung vum Volume vum Prisma (1) 60cm^3
Fir richteg Unitéiten (1) 2. De Volume vun der cuboid ass zweemol de Volume vun der dräieckeger Prisma. Schafft d’Héicht, y, vun der cuboid. (5 Mark) Show Äntwert \frac{1}{2} \times 9 \times 4=18\mathrm{cm}^{2}
Fir Gebitt vum Querschnitt (Dräieck) (1) 18 \x 5=90 \mathrm{cm}^{3}
Fir de Volume vum dräieckege Prisma (1) 3 x x y x x 6 = 18y
Fir de Volume vum Kubus (1) 90 \mol 2=180\text{ an } 18y=180
Form vun enger Equatioun fir d’Héicht vum Kubus ze berechnen (1) y=10cm
Fir déi richteg Äntwert (1) 3. (a) Berechent de Volume vun der trapezoidal Prisma. (b) De Prisma ass aus Aluminium gemaach, deen eng Dicht vun 2,7g/cm^3 huet. Maacht d’Mass vum Prisma aus. Staat d’Eenheeten an Ärer Äntwert. (4 Mark) Show Äntwert (a)
\frac{1}{2}(2+6) \times 4 = 16\mathrm{cm}^{2}
Fir Gebitt vum Querschnitt (Trapezium) (1) 16 \x 8=128 \mathrm{cm}^{3}
Fir de Volume vum Prisma (1) (b)
128 \ Mol 2.7
Fir Mass = Dicht \ Mol Volumen ze benotzen (1) = 345.6g
Fir korrekt Léisung dorënner Unitéiten (1)

Léieren Checklëscht

Dir hutt elo geléiert wéi:

• Wësst a benotzt Formelen fir de Volume vu Prismen ze berechnen
• Benotzt d’Eegeschafte vu Gesiichter, Flächen, Kanten a Wirbelen fir Probleemer an 3D ze léisen
• Berechent de Volume vu Komposit Feststoffer

Nach ëmmer festgehalen?

Bereet Är KS4 Studenten op Mathematik GCSEs Erfolleg mam Drëtte Space Learning. Wöchentlech online een zu engem GCSE Mathematik Revisiounscoursen geliwwert vun Expert Mathematik Tuteuren. Fannt méi iwwer eise GCSE Mathematik Revisiounsprogramm eraus.

• Wéi Metal molen
• Wéi maachen ech Zocker Cookien ouni Soda
• Wéi seet déi meescht allgemeng Wierder op Farsi
• Wéi fannt Dir wéi vill eppes wäert ass
• Wéi selwer ze sinn